જો f(x) = begin{cases} x, & x in mathbb{Q} 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$.આપણે વિધેય $h(x) = (f - g)(x) = f(x) - g(x)$ શોધવાનું છે.કોઈપણ $x \in \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = x - x = 0$.કોઈપણ $x 
otin \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = 0 - 0 = 0$.આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $h(x) = 0$ થાય છે.આ એક અચળ વિધેય છે.અચળ વિધેય એ એક-એક નથી (કારણ કે $h(1) = h(2) = 0$) અને વ્યાપ્ત પણ નથી (કારણ કે તેનો વિસ્તાર ${0}$ છે,જે સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ જેટલો નથી).તેથી,વિધેય $(f - g)$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ હોય,તો વિધેય $(f - g)$ એ:

Similar Questions

ધારો કે $a > 1$ અને $0 < b < 1$. જો $f: R \rightarrow [0, 1]$ એ $f(x) = \begin{cases} a^x, & -\infty < x < 0 \\ b^x, & 0 \leq x < \infty \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

વિધેય $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ એ

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, n\}$ થી તે જ ગણ પરના તમામ વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module